АНАЛІТИЧНІ ТА ГРАФІЧНІ ПРИЙОМИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАВДАНЬ ІЗ ПАРАМЕТРАМИ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ ДО ЗНО

Abstract

У статті розглядається аналіз різних схем розв’язування рівнянь, систем і нерівностей з пара- метром. Відзначено, що сучасний стан розвитку шкільної освіти в Україні передбачає активне впро- вадження практичного складника математики як наріжного каменю формування успішної людини. А на практиці ми все частіше стикаємося з тим, що здобувачів навчають робити все за заданим алгоритмом, не показуючи, що вся краса математики криється у творчості, у креативному підході до розв’язування певних видів завдань. Саме до таких і відносяться рівняння та нерівності з пара- метрами. Установлено, що задачі з параметрами сприяють формуванню інтелектуальних умінь, розвитку логічного мислення й математичної культури, але під час розв’язування виникають значні труднощі. У завданнях із параметрами немає чіткого алгоритму розв’язування, а є лише необхід- ний базис знань з курсу алгебри і творчість самого учня. Це пов’язано з тим, що кожна задача з параметром передбачає розв’язування не однієї, а цілої низки різноманітних математичних задач: рівнянь, нерівностей тощо. Виявлено, що завдання з параметрами вимагає свого окремого способу й алгоритму розв’язування, тому передбачає продуктивне учіння, що не вписується в стандартні способи й алгоритми. Сучасний аналіз навчального процесу та численних досліджень показав, що задачі з параметрами відкривають перед учнями значну кількість евристичних прийомів загального характеру, які мають цінність для математичного розвитку особистості, застосовуються в дослідженнях і на будь-якому іншому математичному матеріалі. Завдання з параметрами нерідко з’являються в прикладних напрямах елементарної математики й у дослідницьких завданнях. З’ясовано, що вони сприяють фор- муванню в учнів логічного мислення, розвитку вміння лаконічно та прозоро записувати розв’язання, перебирати всі можливі варіанти розташування графіків, що є основою для виховання юних дослід- ників природничих наук. Доведено, що регулярне вирішення навіть декількох завдань із параметрами буде корисним для розвитку дослідницьких умінь здобувачів освіти, а отже, для їх майбутньої профе- сійної діяльності. У статті запропоновано розв’язки завдань з параметрами, що пропонувалися на ЗНО минулих років.