КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНОЇ ДЕФОРМАЦІЇ В ЗАДАЧАХ КОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ КАНОНІЧНИХ ШТАМПІВ З ПІВПЛОЩИНОЮ

Abstract

Для плоскої контактної задачі про взаємодію жорстких штампів канонічної форми (циліндричної, гіперболічної, парабо- лічної, еліптичної) із півплощиною досліджено напружено- деформований стан в тілі. Для обчислення компонент напружень та оптимізації обчислень застосовано метод сіток із дзеркальним відображень результатів. Проаналізовано та підібрано програмні засоби для реалізації удосконалених методик розрахунку напру- женого стану. Побудовано 3D-графіки напружень та відповідні їм лінії рівня для полегшення аналізу результатів. Побудову 3D- зображення кожної із компонент напружень було здійснено за допомогою наближеного обчислення інтегралу методом середніх прямокутників у кожній точці розбиття, в якій знаходилося зна- чення еліптичного інтегралу третього роду, будувався ряд інтег- ральних сум і числове значення інтегралу. Для визначення зон пружно-пластичної деформації проаналізовано різні теорії плас- тичності та для реалізації поставленої мети обрано теорію макси- мальних дотичних напружень для дослідження умов появи пруж- но-пластичних зон в тілі при різних областях контакту та геомет- ричних і фізико-механічних параметрах. У рамках цієї теорії проведено пошук нових конструкційних матеріалів із заданими всіма необхідними фізико-механічними параметрами. Для дослідження процесу появи областей пружно- пластичної деформації обрано нові титанові сплави із покраще- ними механічними властивостями. Встановлено нові механічні ефекти, що виникають в процесі взаємодії для різних штампів та досліджено умови, що приводять до їх появи. Отримані результа- ти можна використати при побудові експериментально-числової методики для визначення умов появи пластичних зон у тілі для матеріалів з різними механічними властивостями. Розвинута ме- тодика дозволяє визначити величину областей текучості, їх межі та характер розподілу із використанням ліній рівня та визначити місця найбільшої концентрації напружень і визначити максима- льні значення для різних штампів.